Orna Harari, Ph.D.

Arbeitsvorhaben

Kausalität und logische Folgerung im späten Neoplatonismus

Neoplatonic thinkers inherited from Aristotle the requirement that demonstrative proofs should be based on aitiai (causes). Yet the incorporation of this requirement into Neoplatonism involves a modification of Aristotle's notion of logical derivation. Whereas Aristotle's notion of causality is tantamount to explanation and hence provides logical grounds, the Neoplatonic notion of causality holds for entities that bring about certain effects by being active. The Neoplatonic notion of cause, then, though compatible with explanation, is distinct from the notion of logical ground. Consequently, it calls for an analysis of demonstrative proofs, which takes into account not only the transitivity of the predicative relations stated in the premises, but the causal relation between productive causes and their effects.
My research is aimed at accounting for this transformation of Aristotle's theory of demonstration by addressing the following questions: 1) what problems does the causal account of logical derivation aim to solve; 2) what conceptual characteristics of this notion of cause facilitate its application to the logical domain; and 3) does this account reflect a shift in the attitude toward logic in late antiquity? This study may explain how Aristotle's theory of demonstration, which can account for a limited range of logical relations, served from late antiquity to the modern era as the paradigmatic model for carrying out research in a variety of different sciences.

Recommended Reading

Harari, Orna. Knowledge and Demonstration: Aristotle's Posterior Analytics. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2004. (The New Synthese Historical Library.)
__. "Methexis and Geometrical Reasoning in Proclus' Commentary on Euclid's Elements." Oxford Studies in Ancient Philosophy 30 (2006): 361-389.
__. "Proclus' Account of Explanatory Demonstrations in Mathematics and its Context." Archiv für Geschichte der Philosophie 90/2 (2008): 137-164.

Kolloquium, 19.01.2010

Aristoteles' Theorie der Demonstration (apodexis) im erweiterten Rahmen: Die Äußerungen antiker Kommentatoren zu Beweisen in den Naturwissenschaften

In diesem Vortrag versuche ich, das Grundprinzip hinter der Einführung von Beweisen zu rekonstruieren, anhand derer die Prinzipien der Physik auf Grundlage von empirischen Beweisen (apodexis tekmeriodes) errichtet wurden, und zwar innerhalb der aristotelischen Theorie der Demonstration in der Spätantike. Ich konzentriere mich hier auf eine der zwei Formulierungen dieses Beweistypus, auf den wir in der späten Kommentartradition stoßen: auf die Formulierung des Simplicius (6. Jahrhundert n. Chr.) in seinem Kommentar zur Physik des Aristoteles. Im ersten Teil meines Vortrags gehe ich Simplicius' Begriff von Beweisen nach, die auf Zeichen basieren; dieser Begriff geht auf Alexander von Aphrodisias zurück, den peripatischen Philosophen und Kommentator (spätes 2. und frühes drittes Jahrhundert). Durch die Untersuchung von Alexanders Auffassung zeige ich, dass die Erweiterung der Theorie der Demonstration von zwei Annahmen herrührt, die in der Theorie des Aristoteles nicht vorhanden sind: 1. Die Prinzipien der Demonstration sollten evident sein, und 2. sollten uns Beweggründe und nicht die Betrachtung des Wesens wirkliche Erklärungen liefern. Im Weiteren möchte ich zeigen, dass diese Annahmen Alexander dazu führten, die Vorrangigkeit von Universalien einzuschränken und den Beweggründen uneingeschränkte Priorität einzuräumen. Im zweiten Teil meines Vortrags zeige ich, dass Simplicius diese Annahmen mit Alexander teilt, aber dennoch versucht, die Einheit von Universalien und Gründen wiederherzustellen, die Alexander getrennt hatte. Die entscheidende Folge meiner Argumentation liegt darin, dass die Vorstellung zeichenbasierter Beweise nicht in der Spätantike im Interesse eines empirischen Fundaments für die Naturwissenschaften entstanden ist, sondern aufgrund von Bedenken in Bezug auf den Erklärungswert von Universalien.

Publikationen aus der Fellowbibliothek

Harari, Orna (Amsterdam, 2012)

Simplicius on tekmeriodic proofs

Harari, Orna (2006)

Methexis and geometrical reasoning in Proclus' commentary on Euclid's Elements

Harari, Orna (Dordrecht [u.a.], 2004)

Knowledge and demonstration : Aristotle's Posterior analytics The new synthese historical library ; 56